… oder warum es sinnvoll sein kann, mit 1 zu multiplizieren.
Gestern haben wir wieder einmal über ein paar Aufgaben gesessen, die im Rahmen der Vorlesung “Mathematik 1” für Medieninformatiker bei uns angeboten werden (Ich glaube Aufgabenblatt 1, Aufgab 4). Es waren drei an der Zahl und die Aufgabenstellung jedes Mal gleich: Berechne den Grenzwert der Zahlenfolge.
Bei näherem Hinsehen war dann klar, dass es dabei um geometrische Reihen ging. Die Formel dafür steht im Tafel:
[Summe für n=1 bis unendlich ( (a1)*q^(n-1) ) ]= (a1)/(1-q)
Mathematische Formeln sind hier gerade etwas schwer zu realisieren, aber ich hoffe, ihr könnt euch den Teil einfach vorstellen (Summenzeichen). Nehmen wir also die einfachere Aufgabe, bei der es eben Sinn macht, mit 1 zu multiplizieren:

