FRAGEN UND ANTWORTEN
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An dieser Stelle will ich auftretende Fragen zusammenfassen und beantworten. Eine individuelle Antwort gibt es immer als Antwort auf einen Kommentar. Um euch jedoch die Arbeit zu ersparen, die Kommentare zu durchsuchen, hier eben eine Zusammenfassung.
1. Wie berechnet man den Rest? (ohne Taschenrechner)
Bei der Umrechnung von DEZ in ein anderes Zahlensystem benötigten wir immer den Rest einer Devision.
Generell muss man einfach nur bestimmen, wie oft die Zahl in eine andere passt. Also wie oft Beispielsweise die 16 in die 250 passt:
250 / 16
Wenn man weiß, dass 16*16 = 16² = 256 ist, dann weiß man auch, dass die 16 also nur 15 mal in die 250 passt.
250 / 16 = 15
Nun rechnen wir zurück:
16 * 15 = 240 (im Kopf oder durch schriftliche Multiplikation)
250 – 240 = 10
Somit ist der Rest 10:
250 / 16 = 15 Rest 10
2. Wie berechnet man den Rest? (mit Taschenrechner)
Wenn es sich um große Zahlen handelt, wird es natürlich immer schwerer und zeitaufwendiger, die Teilaufgaben im Kopf oder schriftlich auf dem Papier zu lösen. Nimmt man nun den Taschenrechner zur Hilfe ist das Problem leicht lösbar. Bleiben wir bei der gleichen Aufgabe:
250/16 = 15,625
–> 250 / 16 = 15 Rest ?
–> Rest: 0,625*16 = 10Und schon sind wir beim gleichen Ergebnis angelangt.
Solltet ihr über weitere Fragen zum Thema stolpern, schreibt einfach einen Kommentar. Ich werde mich dann bemühen, euch im Rahmen meiner Möglichkeiten so gut es geht zu helfen.
wenn man von bin nach hex rechnet….. wie kommt man da genau auf den rest? das kapiere ich nicht….
Von BIN nach HEX gibt es keine Reste, die du berechnen musst. (Ebenso wie bei BIN nach DEZ). Du zerteilst einfach deine binäre Zahl von hinten nach vorn in 4er Blöcke und berechnest dann einzeln für jeden Block den HEX-Wert.
Die Berechnung ist (mit Ausnahme der Aufteilung in Blöcke) genauso, wie von BIN nach DEZ. Du schreibst dir also unter die einzelnen Ziffern die entsprechenden Potenzen (von hinten nach vorn aufsteigend) und multiplizierst mit der gegebenen Ziffer.
Ich mach es hier mal untereinander.
4er Block: 1101
1 = 1* (2^3)
1 = 1* (2^2)
0 = 0* (2^1)
1 = 1* (2^0)
1101 = 1* (2^3) + 1* (2^2) + 0* (2^1) + 1* (2^0)
Das rechnen wir nun entsprechend aus, wobei wir einen DEZ-Wert bekommen:
1 = 1* (2^3) = 8
1 = 1* (2^2) = 4
0 = 0* (2^1) = 0
1 = 1* (2^0) = 1
1101 (BIN) = 13 (DEZ)
13 (DEZ) = D (HEX)
Wenn du nun eine Zahl in mehrere Blöcke geteilt hast, arbeitest du dich wieder von hinten nach vorn durch (wie oben beschrieben).
Hoffe, das hat dir ein wenig geholfen.
danke….
aber bei dez nach okt….wie komme ich da auf den rest….
zB. 379579 Dez nach Okt
379579/8 Rest 3
47447/8 Rest 7
5930/8 Rest 2
741/8 Rest 5 zb wie kommt man auf Rest=5 ??????
92/8 Rest 4
11/8 Rest 3
1/8 Rest 1
Also machen wir es an deinem Beispiel. Warum auch immer du so eine große Zahl willst. ;)
379 579 (DEZ) = ? (OKT)
1.) 379579 / 8 = 47447,375 (Taschenrechner)
Da wir nur ein Ganzzahliges Ergebnis haben wollen, gehören die 0,375 also zum Rest. Den erhälst du, wenn du (0,375*8) rechnest.
0,375*8 = 3
Fazit: 379579 / 8 = 47447 Rest 3
Das gleiche gilt für alle anderen Schritte:
2.) 47447 / 8 = 5930 Rest 7
(47447 / 8 = 5930,875 — 0,875 * 8 = 7 )
3.) 5930 / 8 = 741 Rest 2
(5930 / 8 = 741,25 — 0,25 * 8 = 2)
4.) 741 / 8 = 92 Rest 5
(741 / 8 = 92,625 — 0,625 * 8 = 5)
5.) 92 / 8 = 11 Rest 4
(92 / 8 = 11,5 — 0,5 * 8 = 4)
6.) 11 / 8 = 1 Rest 3
(11 / 8 = 1,375 — 0,375 * 8 = 3)
7.) 1 / 8 = 0 Rest 1
(1 / 8 = 0,125 — 0,125 * 8 = 1)
Bei kleinen Zahlen ist es natürlich viel zu umständlich, das erst alles in den taschenrechner zu tippen. Da ist es einfacher, sich zu überlegen, wie oft die 8 in die entsprechende Zahl passt und was dann noch übrig bleibt…
Also zum Beispiel sieht man sofort, dass die 8 in die 11 nur 1 Mal hinein passt. Es bleiben also 3 übrig (11-8=3). Aber bei großen Zahlen und sofern man einen Taschenrechner hat, bietet sich die oben gezeigte Methode an. =)
379 579 (DEZ) = 1345273 (OKT)
hey danke jetzt kapier ich es =)
ja unser lehrer ist nicht grade ein meister im erklären…
danke voll nett dass dus mir erklärt hast!
lg martina